Question

Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB sao cho Bx cắt Cy tại D. Gọi O là trung điểm của BC

1) Chứng minh AB = CD
2) Chứng minh góc AOB = góc DOC rồi chứng minh 3 điểm A, O , D thẳng hàng

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Vì AB // CD ; AC // BD (gt)

=> B₁ = C₁ ; B₂ = C₂ (các góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

B₁ = C₁ (cmt)

BC: cạnh chung

B₂ = C₂ (cmt)

=> Tam giác ABC = tam giác DCB (g.c.g)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

=> đpcm

b) Vì AB // CD (gt)

=> A₁ = D₁ (2 góc so le trong)

Xét tam giác ABO và tam giác DCO có:

B₁ = C₁ (cmt)

AB = CD (cmt)

A₁ = D₁ (cmt)

=> Tam giác ABO = tam giác DCO (c.g.c)

=> AOB = DOC (2 góc tương ứng)

=> đpcm