Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Hà Khánh

Cho tam giác ABC .Vẽ ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE ,ACF

a,CM BF=CE, BF vuông góc với CE

b, Gọi M là trung điểm của BC ,CMR AM=1/2EF

Lê Nguyên Hạo
28 tháng 7 2016 lúc 20:39

a) AE//MC,ME//AC=>AEMC là hình bình hành 
=>ME=AC 
CM tương tự có ADMB là hình bình hành=>AB=MD 
gọi P,Q lần lượt là giao của ABvới ME và AC với MD 
Có AP//MQ,AQ//MP=>APMQ là hình bình hành=>góc BAC=góc DME 
Chứng minh được tam giác ABC=tam giác MDE(c.g.c) 
b)AEMC,ADMB là hình bình hành=>AM cắt CE tại trung điểm của mỗi đường,AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường 
=>AM,BD,CE đồng quy(đpcm) 
Bài 1: 
a)Có góc EAC=90 độ+góc BAC=góc FAB 
tam giác EAC=tam giác BAF do EA=AB(tam giác AEB vuông cân tại A) 
AF=AC(tam giác AFC vuông cân tại A),góc EAB=góc BAF 
=>EC=BF(đpcm) 
b)Trên tia đối tia MA,lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN 
=>AM=AN/2 
Có M là trung điểm của BC=>ABNC là hình bình hành 
=>NC=AB=AE,BN=AC=AF,góc BAC+góc ACN=180 độ(AB//NC) 
Mà góc EAF+góc BAC=180 độ 
=>góc EAF=góc ACN 
tam giác EAF=tam giác NCA(do EA=NC,AF=CA,góc EAF=góc NCA) 
=>góc NAC=góc EFA và AN=EF 
Mà AM=AN/2=>AM=EF/2 
Gọi H là giao của AM và EF 
Có góc NAC+góc HAF=90.Mà góc NAC=góc EFA 
=>góc HAF+góc HFA=90 độ=>góc AHF =90 độ 
=>AM vuông góc với EF tại H


Các câu hỏi tương tự
Vương Hàn
Xem chi tiết
Kane Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
Sann Sann
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết
Đào Anh
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết