Question

Cho tam giác ABC trung tuyếnA M kẻ đường thẳng song song với AB  cat AC o N biết AN=MN,BN  cat AM o O.  Chứng minh :

a, tam giác ABC can o A.

b. Ô là trọng tâm của tam giac ABC

 

Answer 1

a. từ t/c tia phân giác ta có 

DA/DB = AM/MB 
và AE/EC = MA/MC 
mà MB = MC 
nên suy ra DA/DB = AE/EC 
=>DE // BC 

b. 
Thôi ra rồi, đề sai bạn à 
phải là cho BC=a,AM=m.Tính theo a,m độ dài DE 

DE // BC 
=> DA/DB = AE/EC 
mà DA/DB = AM/MB 
=> DA/DB = AE/EC = AM/MB = 2m/a 
=> DA/(DA+DB) = 2m/(2m+a) 
=> DA/AB = 2m/(2m+a) 

mà DA/AB = DE/BC do DE//BC 
=> DE/BC= 2m/(2m+a) 
=> DE/a= 2m/(2m+a) 
=> DE = 2am/(a+2m)