Bạn tự vẽ hình.
Lời giải:
Trên tia đối của tia MA, vẽ D sao cho M là trung điểm của của tia AD.
\(\Rightarrow\) AM = MD = \(\dfrac{AD}{2}\)
Vì AM là trung tuyến tam giác ABC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\) BM = MC = \(\dfrac{BC}{2}\)
Chứng minh được \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc BAM = góc CDM va AB = DC.
Ta có góc CDM = góc BAM > góc CAM \(\Rightarrow\) AC>DC (cạnh và góc đối diện trong \(\Delta\)ADC)
\(\Rightarrow\) AC > AB (do AB=DC)
\(\Rightarrow\) Góc ABC > góc ACB (cạnh và góc đối diện trong \(\Delta\)ABC) (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
