gọi I là giao điểm của AC và HB
AH= AB+BH
AH= AB+2BG
AH= AB+ 4/3BI
AH= AB+ 4/3(1/2BA+ 1/2BC)
AH= AB+ 2/3BA+2/3BC
AH= 1/3AB+ 2/3BA+ 2/3AC
AH= -1/3AB+2/3AC
câu CH tương tự
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC, D đối xứng G qua I. Chứng minh rằng:
Véc tơ AG= véc tơ GD
Véc tơ CG= véc tơ DB
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC, biểu diễn \(\overrightarrow{MH}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\) thì m = ...
1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm BC I là điểm đối xứng với B qua G . Phân tích vectơ MI theo vectơ AB và vectơ AC
2. Cho▲ABC M là trung điểm của BC sao cho MB=2MC . CMR: vecto AM=1/3 vecto AB +2/3 vecto AC
1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điển AB và CD. Đường thẳng AC cắt MD và NB tại R và F. CMR: véc tơ AE=véc tơ EF = véc tơ FC
2) cho đường tròn O và tam giác ABC nội tiếp đường tròn O sao cho BC không đi qua O. Gọi B đối xứng với B qua O, H là trực tâm của tam giác ABC.CMR véc tơ AH ma bằng véc tơ BC
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và K đối xứng với A qua G. Biểu diễn \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}\) thì 6x+6y=...
1. Cho hbh ABCD. Đặt vecto AB=a, AD=b. Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vecto BI, CG theo vecto a,b
2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B và E là điểm trên đoạn AC sao cho AE =2/5 AC
a) phân tích vecto DE, DG theo vecto AB và AC
b) cmr D,G,E thẳng hàng
c) xét K là điểm thỏa vecto KA + KB + 3KC = 2KD. CMR KG//CD
1 . Cho \(\Delta ABC\) , G là trọng tâm , điểm B1 đối xứng với B qua G . Hãy biểu diễn các vecto sau theo AB và AC .
a. \(\overrightarrow{CB_1}\)
b. \(\overrightarrow{AB_1}\)
c. \(\overrightarrow{MB_1}\) với M là trung điểm của BC
Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Hãy tìm các véc tơ khác véc tơ-không có điểm đầu,điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho:
a) Bằng với AB(hướng từ A đến B) b)Ngược hướng với OC(hướng từ O đến C)
Bài 2:Cho hình vuông ABCD cạnh a,tâm O và M là trung điểm AB.
Tính độ dài của các véc tơ AB,AC,OA,OM.
Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của BC.Dựng điểm B' sao cho véc tơ B'B = véc tơ AG.
a) Chứng minh rằng véc tơ BI = véc tơ IC. b)Gọi J là trung điểm của BB'.CMR: véc tơ BJ = véc tơ IG.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC,AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM = BN.Gọi P là giao điểm của AM,DB và Q là giao điểm của CN,DB. Chứng minh rằng véc tơ AM = véc tơ NC và véc tơ DB = véc tơ QB.
Bài 5: Cho tứ giâc ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng véc tơ MQ =véc tơ NP.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC,AB; P là giao điểm của AM,DB và Q là giao điểm của CN,DB.Chứng minh rằng véc tơ DM = véc tơ NB và véc tơ DP = véc tơ PQ = véc tơ QB.
Bài 7: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 2CD.Từ C vẽ véc tơ CI = véc tơ DA. Chứng minh rằng:
a) véc tơ AD = véc tơ IC và véc tơ DI = véc tơ CB b) vectơ AI = vectơ IB = vectơ DC
Bài 8:Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp.Gọi B' là điểm đối xứng qua O. Chứng minh vectơ AH = vectơ B'C.
Bài 9: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Gọi M là trung điểm AB,N là điểm đối xứng với C qua D.Hãy tính độ dài của vectơ sau vectơ MD,vectơ MN.
