Xét \(\Delta BNC\) có A là trung điểm của CN
Mà AE // BC
\(\Rightarrow\) E là trung điểm BN
=> EB=EN
Xét \(\Delta ABE;\Delta BÀF\) có :
\(\widehat{EAB}=\widehat{ABF}\left(slt\right)\\ AB\left(chung\right)\\ \widehat{EBA}=\widehat{FAB}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAF\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow BE=AF\\ \Rightarrow NE=AF\)
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB = AE, trên tia đối của tia AC
lấy F sao cho AF = AC .
a/ Chứng minh EF = BC. b/ Chứng minh BF // EC.
c/ Gọi M là trung điểm của EC, Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM = AN.
Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, lấy N thuộc AC sao cho CN=2AN. Trên tia đối AB lấy M sao cho AM=AB.Gọi E là trung điểm BC, BN cắt MC tại F. Trên tia đối FB lấy K sao cho FK=3FN
a) CM 3 điểm M,N,E thẳng hàng
b)CM CK song song MB
c) I là trung điểm CK. CM I,F,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
cho tam giác ABC. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC=AE. một đường đi qua A cắt các cạnh BC và DE lần lượt tại M và N. chúng minh góc ADE=góc ABC; góc AED= góc ACB
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh:
a) AD=BC
b) AE song song với BC
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC có B > 90 độ. Kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với đường thẳng BC và AC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho AM = BC. Trên tia đối của tia BK lấy điểm N sao cho BN = AC.Chứng minhrằng: MC⊥NC
