Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn từng điều kiện sau: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Chiến Nguyễn Trọng
17 tháng 8 2022 lúc 21:21

Lấy trung điểm của cạnh AB và AC là I và K \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

Ta có: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|\Rightarrow\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{MK}\right|\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MI}\right|=\left|2\overrightarrow{MK}\right|\Leftrightarrow2MI=2MK\Leftrightarrow MI=MK\)

\(\Rightarrow\) M thuộc đường trung trực của cạnh IK 


Các câu hỏi tương tự
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Ánh Ánh
Xem chi tiết
Bùi Mai Phương
Xem chi tiết