Question

cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Biết rằng BC= BE + CD. Tính góc BAC.

Mk cần gấp ạ. Các bạn vẽ thêm đường phụ nhé.

Answer 1

Bạn tham khảo câu tương tự nhé:

Gọi I là giao điểm của BM và CN

Trên BC lấy K sao cho BN = BK

Mà: BN + CM = BC (gt)

=> BK + CM = BC

Lại có: BK + KC = BC

Nên CM = KC

Xét t/g NBI và t/g KBI có:

BN = BK ( cách vẽ)

NBI = KBI (gt)

BI là cạnh chung

Do đó, t/g NBI = t/g KBI (c.g.c)

=> NIB = KIB (2 góc tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g MCI = t/g KCI (c.g.c)

=> MIC = KIC (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2), do NIB = MIC ( đối đỉnh)

Nên NIB = BIK = KIC = MIC

Có: NIB + BIK + KIC = 180^o

=> NIB = BIK = KIC = 60^o

=> BIK + KIC = 120^o = BIC

=> IBC + ICB = 180^o - 120^o = 60^o

=> 2.IBC + 2.ICB = 120^o

=> ABC + ACB = 120^o

=> BAC = 180 - 120 = 60^o

Vậy BAC = 60⁰.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

mk đang cần gấp ạ. Giúp mk với