Question

Cho tam giác ABC tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Chứng minh rằng: BD//EC.

Answer 1

Trong tam giác EBC có BE=BC =>\(\Delta\)EBC cân tại B =>\(\widehat{E}\)=\(\widehat{BCE}\)(1)

Áp dụng tính chất góc vào \(\Delta\)EBC có :

\(\widehat{E}\)+\(\widehat{BCE}\) =\(\widehat{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) =>\(\widehat{E}\) = 1/2\(\widehat{ABC}\) (3) Vì BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBC}\) =>\(\widehat{DBC}\) =1/2 \(\widehat{ABC}\)(4) Từ (3) ,(4) =>\(\widehat{DBC}\)=\(\widehat{E}\) mà 2 góc ở vị trí so le trong nên BD// EC

Answer 2

CẬU TỰ VẼ HÌNH NHA!