Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:
a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.
b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B ), kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a,CM: OI vuông góc AC và tam giác ABC vuông
cho đường tròn tâm o bán kính r.điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm),kẻ đường kính CD,tia phân giác của góc BOD cắt AB ở E.
a) chúng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn o
b) chúng minh AC+DE lớn hưn hoặc bằng 2R
c) tính số đo góc AOE
giúp mik vs ạ
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là Fa/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AEb/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hànhc/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường trotròn
cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH , đường tròn (O) , đường kính AH cắt AB , AC lần lượt tại D và E . a) chứng minh DE là đường kính của đường tròn (O) và tứ giác BDEC nội tiếp b) chứng minh HB.HC = 4R\(^2\) c) gọi (O`) là trung điểm của BC . Chứng minh O`A vuông góc DE d) biết đường tròn tâm O` , đường kính BC cắt đường tròn tâm (O) tại F , AF cắt BC tại M . Chứng minh M,O,D thẳng hàng
cho góc vuông xOy.Lấy các điểm I và K thứ tự trên các tia Ox và Oy. Vẽ đường tròn (I;OK) cắt tia Ox tại M(I nằm giữa O và M).Vẽ đường tròn(K;OI) cắt tia Oy tại N(K nằm giữaO và N)
a)chứng minh hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (I), tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c)Gọi giao điểm của hai đường tròn là A và B. Chứng minh ba điểm A, B , C thẳng hàng
cho điểm C thuộc nửa đường tròn ( O,R ) , đường kính MN và C≠M ,C≠N ,và CM < CN . Trên nửa mặt phẳng bờ MN chứa điểm C , kẻ các tia tiếp tuyến Mx ,Ny với (O) .Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Mx ,Ny lần lượt tại A,B . Gọi I là giao điểm của AN với BM ,E là giao điểm của OA với CM ,và F là giao điểm của AB với CN .Chứng minh IC ⊥ MN
Cho (O), (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung MN. Gọi I là giao điểm của AB và MN
CM: I là trung điểm của MN
cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10 cm và Bx là tiếp tuyến của (O) . gọi C là một điểm trên (O) sao cho góc CAB = 30 độ và E là giao điểm các tia AC ,Bx
a, tính AC ,CE ,BC
b, tính BE