Cho tam giác ABC nội tiếp (O:R) tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại T. tia AT cắt đường tròn tại D khác A.
a)chứng minh tam giác ABT đồng dạng tam giác BDT
b) Chứng minh AB.CD = BD.AC
c) Chứng minh 2 đường phân giác góc BAC và BDC và đoạn BC đòng quy tại một điểm
d) Gọi M là tđ của BC. Chứng minh BAD = MAC
tam giác ABC vuông tại A,nội tiếp (O) đường kính \(4\sqrt{2}\) cm.Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt tia phân giác của góc B tại K.Tính độ dài BK biết BK cắt AC tại D và BD=4 cm
Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B
a) Tính số đo cung AB
b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC
c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM
d) Chứng minh OABC là hình thoi
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE.
a) chứng minh AB^2=AD.AE
b) Tia phân giác DBE cắt DE ở M.Chứng minh AB=AM và CM là tia phân giác của góc DCE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Đường tròn tâm Ở đường kính BC cắt AB;AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh : CD là đường cao của tam giác ABC
b) Gọi H là giao điểm của BE và CE. chứng minh :AH vuông góc BC
c) Chứng minh : AD.AB=AE.AC ?
Cho ∆ABC cân tại A nối tiếp đường tròn tâm O gọi M là một điểm trên cung BC tia AM cắt cạnh BC ở D
=>chứng minh AM là tia phân giác của góc BMC
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O), (O') tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D
Hướng dẫn : Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại D. Biết BC = 4, BD = 8. Tìm độ dài AB.
cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA, SB. Chứng minh góc DCE = góc DCF
