Question

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BB' và CC'

a) CMR: tứ giác BCB'C' nội tiếp

b) Tia AO cắt đường tròn (O) ở D và cắt B'C' ở I. CMR: tứ giác BDIC' nội tiếp

 

Answer 1

a: Xét tứ giác BCB'C' có 

\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)

Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp

 

Answer 2

Ta có:

BB' là đường cao (gt). \(\Rightarrow BB'\perp AC.\)

CC' là đường cao (gt). \(\Rightarrow CC'\perp AB.\)

Xét tứ giác BCB'C':

\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(CC'\perp AB;BB'\perp AC\right).\)Mà 2 đỉnh này ở vị trí kề nhau, cùng nhìn cạnh BC.\(\Rightarrow\) Tứ giác BCB'C' nội tiếp (dhnb).