Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của BC, AC.
a) CMR: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
CMR: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c)CMR: 3 điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2.GO
Cho tam giác ABC. H là trực tâm. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BC, AC. O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác. Hỏi:
a, C/m tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB?
b, Gọi G là trọng tâm ABC. C/m tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG?
c, C/m 3 điểm H, O, G thẳng hàng?
d, C/m GH = 2GO?
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác.
a) CM: ΔOMN đồng dạng với ΔHAB. Tìm tỉ số đồng dạng
b) So sánh AH và OM
c) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC. CM: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
d) CM: 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO
Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minh
b) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c) Chứng minh H, G, O thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC.gọi H,O,G theo thứ tự là trực tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp ,trọng tâm của tam giác ABC.
cm: a/ tam giác AHB đồng dạng tam giác MON
b/ tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG
C/ 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) CMR: AM. AC = AN. AB
b) Chứng minh hai tam giác AMN và ABC đồng dạng
c) Gọi P là giao điểm của AH với BC. CMR: PH là phân giác của góc MPN
d) Đường thẳng MN cắt BC tại D. CMR: DN. PM = DM. PN
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.
a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC
b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC (AB>AC). a, Kẻ đường cao BM , CN của tam giác ABC.CMR tam giác ABM đòng dạng tam giác ACN ; đọ lớn 2 góc AMN và ABC bằng nhau
*b, Trên cạnhAB lấy điểm K sao cho BK=AC . Gọi E là trung điểm BC , F là trung điểm AK .CMR EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC
