Question

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB

b, cmr góc AFE = góc ACB

c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC

d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF

Answer 1

a. \(\Delta AEB\cdot\Delta AFC\) ta có:
\(\Lambda A\) chung (gt)
\(\Lambda AEB=\Lambda AFC=90^O\)
\(\Rightarrow\Delta AEB\sim\Delta AFC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)
b. \(\Delta AFE\cdot\Delta ACB\) ta có:
\(\Lambda A\) chung (gt)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AFE\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\Lambda AFE=\Lambda ACB\)
mik ko giỏi toán nên 2 câu kia mik ko bít làm ^^ thông cảm!!! ><