a, Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta CHM\) có:
\(\hat{AKH}=\hat{CMH}=90^o\)
\(\hat{AHK}=\hat{CHM}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta AHK \sim \Delta CHM (g-g)\)
b, Xét \(\Delta AKC\) và \(\Delta ANB\) có:
\(\hat{BAC}\) chung
\(\hat{AKC}=\hat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow \Delta AKC \sim \Delta ANB(g-g)\)\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\Leftrightarrow AK.AB=AN.AC\)
c, Xét \(\Delta AKN\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\hat{BAC}\) chung
\(\dfrac{AK}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow \Delta AKN \sim \Delta ACB(c-g-c)\)\(\Rightarrow \hat{AKN}=\hat{ACB}\)
d, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM-AH=3\\AH+3=AM\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)(cái này là ấn máy em ạ..........)
\(\Delta AMC \) có: \(\hat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AC^2=AM^2+MC^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(AC^2=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+6^2\)
\(AC=6,5\left(cm\right)\)
P/S: Câu d khả năng không đúng, nên em đừng có ghi.............
