Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC),hai đường cao AK và CF cắt nhau tại H.Có M là trung điểm của BC

a)Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CBF.Từ đó suy ra AB.BF = BC.BK

b)Chứng minh tam giác BFK đồng dạng tam giác BCA.Từ đó suy ra BF.BA/BM.BK = 2

c)Qua H,vẽ đường thẳng vuông góc HM cắt AB và AC lần lượt tại D và E.Chứng minh : tam giác MED cân (Hướng dẫn : Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác CIH và tam giác BHN đồng dạng tam giác AIH)

Answer 1

a: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBKA vuông tại K có

góc B chung

=>ΔBFC đồng dạng vơi ΔBKA

=>BF/BK=BC/BA

=>BF/BC=BK/BA; BF*BA=BK*BC

b; Xét ΔBFK và ΔBCA có

BF/BC=BK/BA

góc B chung

=>ΔBFK đồng dạng với ΔBCA