Question

cho tam giác ABC nhọn( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại Đ

a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

Answer 1

Câu a bạn tự làm nhé

Câu b :

ta có : \(DC\perp AC\) (1)

( góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đt)

\(BE\perp AC\) (BE là đường cao )(2)

Mà H thuộc BE(3)

(1)(2)(3)=>BH//DC (*)

TA CÓ : góc FCB = góc DBC ( cùng phụ góc EBC)

mà góc FCB và DBC ở vị trí so le trong

=> BH //DC(**)

(*)(**)=> HCDB là hbh ( hai cặp cạnh đối //)

Câu C

=> HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà M là trung điểm BC

=> M là trung điểm HD

=> H , M , D thẳng hàng