Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Kẻ hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tam giác ABM đồng dạng tam giác CAN

b) Chứng minh: HC . HN = HB . HM

c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: góc CMK = góc CBA.

GIÚP MK VỚI, HU HU~~~

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác CAN

Góc A chung

Góc AMB = góc ANC ( gt)

=> 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp ( g.g)

-> AM / AN = AB/AC

b) Vì AM .AC = AN . AB ( câu a cmt)

-> AM/AB = AN/ AC

c) Xét Tam giác ANM và tam giác ABC ta có :

Góc A chung

AM/AB = AN/AC

-> 2 tam giác đồng dạng (c-g-c)

-> góc CMK = CBA