Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC), trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm Fsao cho AE xAB= AF xAC. Chứng minh tứgiác BCFE nội tiếp.

Answer 1

ta có: \(AE.AB=AF.AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

A: góc chung

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

=> tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

=> góc AEF = góc ACB

=> tứ giác BCFE nội tiếp ( góc trong bằng đối ngoài )