Cho tam giác đều ABC , cạnh a , H là trực tâm
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm nào
b) Tính bán kính của đường tròn đó theo a
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Xác định vị trí tương đối của điểm K với đường tròn đó
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tam của tam giác.
a) Chứng minh A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I.
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng nằm trên 1 đường tròn xác định tâm I.
b) gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp điểm của đường tròn (I).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh
a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn
b, ME=MB
c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE
d, tính diện tích tam giác BME theo R
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;F;E;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB=AC) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D câu a chứng minh :AD là đường kính câu b tính góc ACD câu c biết AC=AB=20cm,BC=24cm tính bán kính của đường tròn tâm (O)