a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\), ta có:
\(MA=ME\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (2 góc đối đỉnh)
\(MC=MB\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMC\) \(=\) \(\Delta EMB\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MBE}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//BE\)
phần b tớ chưa làm được, chúc bạn học tốt 
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác KMC b) Trên cạnh AB, CK lần lượt lấy điểm E, F sao cho BE = CF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, M, F thẳng hàng.( giúp mình với T^T)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Gọi K là giao điểm của AB và CN. Chứng minh rằng:
a) ∆𝐼𝑀𝐶 = ∆𝐼𝑁𝐶
b) CB = CK và N là trung điểm của CK.
c) AB song song với EC
d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng
(nhớ vẽ hình)
Cho ∆ ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . chứng minh rằng :
1, ∆AMC = ∆EMB
2, AB//CE
3, Gọi I là một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI = EK. Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a, Chứng minh tam giác AMC= tam giác EMB
b, Chứng minh AC // BE.
Bài 11: Cho △ABC, lấy M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
a) △AMB = △DMC
b) AC // BD
c) Kẻ AH ⏊ BC, DK⏊ BC( H,K thuộc BC). Chứng minh BK = CH
d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm DE.
Mong mn làm giúp mik bài này mik cảm ơn!
Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m
a) tam giác AMB = tam giác DMC
b)Trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh: TG ABC = TG CEA
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng
Mn giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE
b) Chứng minh rằng BC song song với DE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng
