Question

CHo tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sau cho ME = MA . chứng minh :

a) AC= EB và AC // BE

b ) gọi I là 1 điểm trên AC , K là 1 điểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh 3 điểm IMK thẳng hàng

MK CẦN GẤP TRONG CHIỀU NAY . GIÚP MK VỚI

Answer 1

Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

BM = CM ( M là trung điểm của BC)
góc AMC= góc EMB

AM = EM (gt)

=> tam giác AMC = tam giác EMB

=> AC = EB

và góc ACM = góc EBM

Mà: 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên: AC // EB

b, Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB

=> góc MAC = góc MEB

Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:

MA = ME

góc MAI = góc MEK

AI = EK ( gt)

=>tam giác MAI = tam giác MEK

=> MI = MK

Mà MI và MK có chung M

=> MI trùng MK

=> 3 điểm M,I, K thẳng hàng

Cậu xem lại nhé

Answer 2

a) Xét ΔAMCΔAMC và ΔEMBΔEMB, ta có:

MA=ME(gt)MA=ME(gt)

AMCˆ=BMEˆAMC^=BME^ (2 góc đối đỉnh)

MC=MBMC=MB (M là trung điểm của BC)

⇒⇒ ΔAMCΔAMC == ΔEMBΔEMB (c.g.c)(c.g.c)

⇒ACMˆ=MBEˆ⇒ACM^=MBE^ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí số lẻ trong

⇒AC//BE