Áp dụng định lí về đường trung bình của tam giác để chứng minh MI = IN = NK = KM (cùng bằng \(\dfrac{BD}{2}\) và \(\dfrac{CE}{2}\) )
MINK là hình thoi nên \(IK\perp MN\)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
a) Tứ giác MINK là hình gì? Chứng minh.
b) Gọi giao điểm của IK với AC, AB lần lượt là P, Q. Chứng minh tam giác APQ cân.
c) Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở F. Chứng minh MN\(\perp\)AF.
Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD, BC, DE.
a) Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
1. cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD,BC,DE. MINK là hình thoi. C/M IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. cho hình bình hành ABCD, AB =2AD, góc D =700. Gọi H là hình chiếu của B trên AD,M là trung điểm của CD. Tính số đo góc HMC.
3. gọi O là giao điểm các đường chéo của hình thoi ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF bằng một phần tư đường chéo của hình thoi.
Tứ giác AbCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AC , BD. Chứng minh rằng MN là phân giác của góc IMK
Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E,M,N,F sao cho BM = DN, BE=DF. Gọi I,O,K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.
a. C/M I,O,K thẳng hàng
b. Trong trường hợp nào thì cả 5 điểm A,I,O,K,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), đường cao AD và BE. Tia phân giác của góc DAC cắt BE, BC theo thứ tự ở I và K. Tia phân giác của góc EBC cắt AD, AC theo thứ tự M và N. Chứng minh tam giác MINK là hình thoi
Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi AB; CD theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN; NP; PQ; QM Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình thoi
Cho hình thoi ABCD, lấy E trên BC, F trên CD, sao cho BE = BF. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của AE;AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng : AICK là hình thoi .
cho tam giac abc vo a +b=100 do lay d e tren ab ac sao cho bd=ce goi m n i k la luot la trung diem cua be cd de bc cmr ik vuong goc mn tinh goc kec
