Question

cho tam giác ABC  . kẻ tia p/g Bx của B; Bx cắt AC tại M .từ M kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N . từ N kẻ tia Ny // Bx . CMR :

a) góc xBC = BMN

b) tia Ny là p/g của góc MNC.

 

Answer 1

Answer 2

a) Vì AB//MN (gt)

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\) (cặp góc soletrong)

Mà  \(\widehat{ABM}=\widehat{MBN}\)

=> \(\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\) hay \(\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)

b) \(Có:\widehat{BMN}=\widehat{MNx}\) (cặp góc seletrong do Bx//Ny)

Mà: \(\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)

=>\(\widehat{MNx}=\widehat{xBC}\)            (1)

Lại có \(\widehat{xNC}=\widehat{xBC}\) (cặp góc đồng vị do Bx//By)

=>\(\widehat{MNx}=\widehat{xNC}\)

=> Nx là tia phân giác của \(\widehat{MNC}\)