Cho tam giác ABC . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA = DC . Kẻ DK vuông góc với đường thẳng BC tại K .
a ) CMR : AH // DK
b ) C là trung điểm của HK
c ) Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AH và DK . Chứng minh I , C , J thẳng hàng .
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\left(gt\right)\\DK\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AH\) // \(DK\) (từ vuông góc đến song song).
b) Làm sao C là trung điểm của HK được, bạn xem lại.
Chúc bạn học tốt!
Mình làm tiếp.
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHC\) và \(DKC\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{DKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AC=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{DCK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AHC=\Delta DKC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(HC=KC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(C\) là trung điểm của \(HK.\)
c) Mình nghĩ đã.
Chúc bạn học tốt!