Cho tam giác ABC. Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Đường thẳng AO cắt BC tại D. Từ D kẻ DE⊥AC và DF⊥AB ( E thuộc AC, F thuộc AB). Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB cắt AO tại M.
a) CMR góc ACM=90o
b)CMR \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AD}{AM}\) , \(\dfrac{AE}{AC}＝\dfrac{AD}{AM}\) . Từ đó chứng tỏ rằng EF//BC.
c) Gọi I là giao của ba đường phân giác của tam giác ABC, kẻ phân giác AN(N∈BC) và G là trọng tâm của ABC. CMR \(\dfrac{AB}{BN}＝\dfrac{AC}{NC}=\dfrac{AB+AC}{BC}\) . Từ đó cmr nếu AB+AC=2BC thì IG//BC
