1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Anh Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h, khi đi từ B trở về A, anh Nam đi bằng con đường khác, ngắn hơn đường trước 22 km, nên mặc dù đi xe đạp với vận tốc trung bình 10 km/h mà thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi 1 giờ 20 phút. Hỏi chiều dài quãng đường lúc đi từ A đến B là bao nhiêu km?

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC .

a) Chứng minh DAMH đồng dạng với ∆AHB .

b) Chứng minh AM AB = AN AC . .

c) Cho AH = 6 cm BC = 9cm . Tính diện tích tam giác AMN

Gọi P là điểm đối xứng với H qua AB, đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt AP tại I. Chứng minh MN , AH ,CI đồng quy.