Cho tam giác ABC. Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Đường thẳng AO cắt BC tại D. Từ D kẻ DE⊥AC và DF⊥AB ( E thuộc AC, F thuộc AB). Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB cắt AO tại M.
a) CMR góc ACM=90o
b)CMR \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AD}{AM}\) , \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AM}\) . Từ đó chứng tỏ rằng EF//BC.
c) Gọi I là giao của ba đường phân giác của tam giác ABC, kẻ phân giác AN(N∈BC) và G là trọng tâm của ABC. CMR \(\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AC}{NC}=\dfrac{AB+AC}{BC}\) . Từ đó cmr nếu AB+AC=2BC thì IG//BC
Bài 1: Giải các phương tronhf sau :
a, 5 - 7x=12+4x
b, 3x/2 - 4+3x/12 = 15x -1/6
c, 5-4x/1-2x=6x +5/ 3 (x+1)
d, x+2/x=x^2+5x+4/x^2+2x + x/x+2
Bài 2: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h.Cùng lúc đó ,một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45km/h .Hỏi sau mấy h hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110km
Bài 3:Cho tam giác ABC (AB <AC) , đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho tgiácACI= tgiacBDA .Chứng minh rằng :
a, tgiac ADB và tgiac ACI đồng dạng , tgiac ADB và tgiac CDI đồng dạng
b, AD2 =AB .AC-DB.DC
x+2-m.(3x+1)=5
a. Tìm m để pt trên là pt bậc nhất
b. Giai pt voi m =1
Bài 1: Giải các pt sau: 1) x2 + 5x + 6 = 0
2) x2 - x - 6 = 0
3) (x2 + 1) (x2 + 4x + 4) = 0
4) x3 + x2 + x + 1 = 0
5) x2 - 7x + 6 = 0
6) 2x2 - 3x - 5 = 0
7) x2 + x - 12 = 0
8) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
9) (3x - 1) (x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài 2: Cho biểu thức A = (5x - 3y + 1) (7x + 2y -2) a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0
Bài 1: Giải pt
1. 3x+5=7x+11
2.(x+3)(x\(^2\)-5x+8)=(x+3)x\(^2\)
3. \(\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x\left(3x-5\right)-2}{x^2-4}\)
Bài 2:Một người đi xe đạp dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 40km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 30 phút.Do đó để kịp đến điểm B đúng thời gian đã định người đó phải tăng tốc thêm 10km/h.Tính quãng đường AB
Bài 1: Giải các phương trình sau
a, x-5=3-x
b, 7-3x= 9-x
c, 7x-8= 4x+7
d, 2x+5=20-3x
e, 5y+12=8y+27
f, 13-2y=y-2
g, 0,1x- 0,27=x
Bài 2: Giải PT sau
a, 2x-(3-5x)=4(x+3)
b, (x-2)2-x(x+5)= 9
c, (x-3)(x+2)+ (5-x) (x-1)= 0
d, x(4x-2)-( 2x+3)2= 5
e,5-(x-6)=4(3-2x)
Bài 3: Giải PT sau
a, (x-1)(3x+2)=0
b, (2x+5)(x-2)=0
c, (x+1)(x2+1)=0
d, x(2x-9)= 3x(x-5)
e, x(x-2)-x2+4=0
f, (x+3)2-2x-6=0
g,3x-15=3x(x-5)
h, (x2-2x+1)-4=0
i,x2-5x+6=0
j, ( 3x+1)(x2+2)= (3x+1)(7x-10)
Giúp mình với
Mình cần gấp>>>
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Anh Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h, khi đi từ B trở về A, anh Nam đi bằng con đường khác, ngắn hơn đường trước 22 km, nên mặc dù đi xe đạp với vận tốc trung bình 10 km/h mà thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi 1 giờ 20 phút. Hỏi chiều dài quãng đường lúc đi từ A đến B là bao nhiêu km?
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC .
a) Chứng minh DAMH đồng dạng với ∆AHB .
b) Chứng minh AM AB = AN AC . .
c) Cho AH = 6 cm BC = 9cm . Tính diện tích tam giác AMN
Gọi P là điểm đối xứng với H qua AB, đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt AP tại I. Chứng minh MN , AH ,CI đồng quy.
1. Tìm m để pt ẩn x sau tương đương:
a) \(\dfrac{2x-2}{5}=3x\) và \(5x+m=4x+\left(1-m\right)\)
b)\(\left(m+1\right)x-8=2x+m\) và \(mx-3x=2\)
2.a) Tìm GTLN của A = \(-7x^2+2x+8\)
b) Tìm GTNN của B = \(3x^2-2x+8\)
1.Giải phương trình:
a) 4x-8/2x^2+1 = 0
b)x^2-x-6/x-3 = 0
c)x+5/3x-6 - 1/2 = 2x-3/2x-4
d)12/1-9x^2 = 1-3x/1+3x - 1+3x/1-3x
2.Giải các phương trình:
a)5 + 96/x^2-16 = 2x-1/x+4 - 3x-1/4-x
b)3x+2/3x-2 - 6/2+3x = 9x^2/9x^2-4
c)x+1/x^2+x+1 - x-1/x^2-x+1 = 3/x(x^4+x^2+1)