Question

Cho tam giác ABC . Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ gốc Á đến phân giác của B và C .

a, Chứng minh IK // BC

b, Tính IK theo các cạnh của tam giác ABC .

Answer 1

Tam giac AMC cân tại C(CK là phân giác;là đường cao)

ABN cân tại B ( BI ...... )

=>K ; I lần lượt là trung điểm của AM; AN

=>KI// MN ( dg trung bình ) hay KI //BC

b) Ta dễ CM được P;Q lần lượt là trung điểm của AB; AC

=>PI = AB/2 ; QK = AC/2 ( dduongf trung tuyến tam giác vuông ung với cạnh huyền ) (1)

Mặt khác PI +QK = PQ + KI (2)

(1)(2) => KI = AB/2 + AC/2 - PQ = (AB+AC-BC)/2

( vì PQ = BC/2 )