Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ke tui

cho tam giac ABC. Goi E,D lan luot la trung diem cua cac canh AB,AC. Tren tia doi cua tia DB lay diem M sao cho DM=DB. Tren tia doi cua tia EC lay diem N sao cho EN=EC. CMR

a) AM=AN

b)BA diem M,A,N thang hang

Hải Ngân
11 tháng 7 2017 lúc 21:39

A N M B C E D

a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:

DB = DM (gt)

Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)

DA = DC (gt)

Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)

Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác EAN và EBC có:

EC = EN (gt)

Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)

EA = EB (gt)

Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)

Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.

b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)

=> Góc AMD = góc DBC

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC (3)

Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)

=> Góc ANE = góc ECB

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AN // BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hạnh
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
trị Lương văn
Xem chi tiết
Hoang Linh
Xem chi tiết
Sky St Mtp
Xem chi tiết
Ngọcc Ngọcc
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết