Xét tứ giác AOBM có
D là trung điểm chung của AB và OM
nên AOBM là hình bình hành
Suy ra: AO//BM và AO=BM
Xét tứ giá AOCN có
E là trung điểm chug của AC và ON
nên AOCN là hình bình hành
Suy ra: AO//CN và AO=CN
=>BM//CN và BM=CN
=>BMNC là hình bình hành
Suy ra: CM cắt BN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng với C qua trung điểm của BN