Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Ngô

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

a) Chứng minh rằng: AMNQ là hình chữ nhật

b) Lấy K đối xứng với N qua Q, I đối xứng với N qua M. Chứng minh rằng: I, K, A thẳng hàng

c) Chứng minh rằng 2 điểm I và K đối xứng với nhau qua A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 11 2022 lúc 15:36

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

=>MN//AQ và MN=AQ

=>AMNQ là hình bình hành

mà góc QAM=90 độ

nên AMNQ là hình chữ nhật

b: Xét ΔANI có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔANI cân tại A
=>AB là phân giác của góc NAI(1)

Xét ΔANK có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔANK cân tại A

=>AC là phân giác của góc NAK(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ

=>K,A,I thẳng hàng

c: Vì K,A,I thẳng hàng

nên AK=AI

nên A là trung điểm của KI


Các câu hỏi tương tự
Tùng Vũ
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Tú Anh
Xem chi tiết
Đặng Quốc Mạnh
Xem chi tiết
trân võ
Xem chi tiết
phương thảo trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
HELP ME
Xem chi tiết