Question

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi F, E, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. K đối xứng H qua F. D đối xứng P qua E.
a) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh K, A, D thẳng hàng.
c) Tứ giác KFED là hình gì?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AFPE là hình vuông?

Answer 1

fuck you

ahihi

Answer 2

a: Xét tứ giác AHBK có

F là trung điểm chung của AB và HK

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADCP có

E là trung điểm chung của AC và DP

nên ADCP là hình bình hành

=>AD//CP

=>AD//BP

mà KA//BP

nên K,A,D thẳng hàng

c: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nen FE//BC

=>FE//KD

=>FE//AD và FE=AD

=>AFED là hình bình hành

=>góc KDE=góc AFE=góc ABC=góc AKF

Xét tứ giác FEDK có

FE//DK

góc FKD=góc EDK

Do đó: FEDK là hình thang cân