Question

cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (o). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (o) cắt nhau tại M Số đo góc BMC bằng

 

Answer 1

Bài này khá căn bản thôi do tam giác ABC đều

`=>hatA=hatB=hatC=60^o`

`\hat{BOC}` là góc ở tâm nên gấp 2 lần góc nội tiếp

`=>hat{BOC}=2hatA=120^o`

Vì `hat{OBM}=hat{OCM}=90^o`(do các tt lần lượt lại B,C)

`hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC}=360^o`( đây là tứ giác)

`=>hat{BMC}=360^o-(hat{BOC}+hat{OBM}+hat{OCM}+hat{BMC})=60^o`

Answer 2

ΔABC đều ⇒∠A=∠B=∠C=60

⇒∠BOC=2∠A=2.60=120

mà ∠BOC+∠BMC=180 (∠B=∠C=90)

⇒∠BMC=180-∠BOC=180-120=60

⇒∠BMC=60