Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

cho tam giác ABC đều lấy các điểm D ; E; F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,AC sao cho AD = BE= CF

CM Tam giác DEF đều

Phạm Thảo Vân
26 tháng 1 2018 lúc 20:12

A B C D E F

A B C D E F

\(\Delta ABC\) đều (gt)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BC=CA\\\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\) (t/c tam giác đều)

Ta có: AD + DB = AB (D \(\in\) AB)

BE + EC = BC (E \(\in\) BC)

CF + FA = CA (F \(\in\) CA)

mà AD = BE = CF (gt)

AB = BC = CA (cmt)

do đó DB = EC = FA

Xét \(\Delta ADF\), \(\Delta BED\)\(\Delta CFE\) có:

AD = BE = CF (cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

DB = EC = FA (cmt)

=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta BED\) = \(\Delta CFE\) (c.g.c)

=> DF = DE = EF (các cạnh tương ứng)

=> \(\Delta DEF\) đều (dhnb)

Lê Anh Quân
26 tháng 1 2018 lúc 20:17

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D E F theo thứ tự thuộc các cạnh AB BC CA,AD = BE = CF,Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều,Cho tam giác ABC,Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I,Qua I kẻ đường thẳng song song với BC,Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB AC theo thứ tự là D và E,Chứng minh rằng DE = BD + CE,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Nguyễn Thị Lan Hương
26 tháng 1 2018 lúc 20:26

-Ta có: AD+DB=AB

BE+EC=BC

CF+FA=CA

Mà AD=BE=CF

AB=BC=CA ( tam giác ABC đều)

=> DB=EC=FA

-Xét tam giác DBE và tam giác ECF có:

DB=EC (cm)

BE=FC (GT)

góc B=góc C (tam giác ABC đều)

=> tam giác DBE=tam giác ECF (c.g.c)

=> DE=EF (2 cạnh tương ứng) (1)

-Xét tam giác AFD và tam giác BDE có:

AF=BD (cmt)

góc A=góc B (tam giác ABC đều)

AD=BE (GT)

=> tam giác AFD= tam giác BDE (c.g.c)

=> FD=DE (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

DE=EF=DF

=> DEF là tam giác đều.

nguyen thi vang
26 tháng 1 2018 lúc 21:22

undefined

undefined


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Hoài An
Xem chi tiết
watanabe hana
Xem chi tiết
Dương Thùy
Xem chi tiết
Sad Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Gia Bảo
Xem chi tiết
Zeoia
Xem chi tiết
hmmmmmmm
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết