Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC đều, hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H, AH cắt BC ở M
a, C/m: 4 điểm A, D, H, H cùng thuộc đường tròn tâm (O) đường kính AH
b, C/m: MD là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC, đường tròn có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC).
b) Chứng minh FA.FH = FB.FC.
c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
cho tam giác đều nội tiếp đường tròn (o;r). đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt (o) tại d, cắt tiếp tuyến của đường tròn (o) tại e . gọi m là trung điểm của ce và f của ac và bd .a) chứng minh :am là tiếp tuyến của đường tròn (o) b) tứ giác amcb là hình gì? vì sao? c) chứng minh: bc//ef e) chứng minh: c,d,e,f cùng thuộc một đường tròn f) tính cf,de theo r
: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao AD, BE của tam giác ABC
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: CH AB.
b) Chứng minh: Bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Chứng minh: OI2 + DI2 = R2.
Bài 1: Cho ∆ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB và AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE, I là trung điểm của AH. Chứng minh:
a) CD AB
b) AH BC
c) Bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm thuộc đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại M. OM cắt BC tại H. K là trung điểm MH, BK cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh A,H,E thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O) ở E ( E khác D ). Gọi H là giao điểm của AO và BC a) chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và chứng minh AO vuông góc BC tại H b) chứng minh AE.AD=AH.AO c) gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh tâm giác AIB đồng dạng với tam giác BHD