Question

Cho tam giác ABC đều ,có AB=3cm

a, Tính độ dài đường cao AH của tam giác đó

b,Lấy điểm M tùy ý nằm trong tam giác ABC .Vẽ MD vuông góc AB,ME vuông góc BC,MF vuông góc AC.Tính MD+ME+MF

Answer 1

a) ta có: tam giác ABC đều

\(\Rightarrow\) AB = AC = BC = 3cm

và đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC \(\Rightarrow\) HB= HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAB vuông tại H, ta có: AB² = AH² + HB²

\(\Rightarrow\) AH = \(\sqrt{AB^2-HB^2}\) = \(\sqrt{3^2-1.5^2}\) = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)