\(BH=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH:
\(HK.AB=AH.BH\Rightarrow HK=\frac{AH.BH}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)