Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Mai

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :

a) AD=EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE=EC

Phạm Thảo Vân
18 tháng 1 2018 lúc 20:32

A B C D E F 1 2 1 2 3 3 1

a) Xét tam giác DFB và tam giác FDE , có :

góc D1 = góc F1 ( EF // AB )

góc D2 = góc F2 ( DE // BC )

DF : chung

=> tam giác DFB và tam giác FDE ( g-c-g )

=> BD = EF ( hai cạnh tương ứng ) mà DB = AD ( gt ) => AD = EF

Vậy AD = EF

b) Vì DE // BC => góc D3 = góc B ; EF // AB => góc F3 = góc B => góc D3 = góc F3 ( cùng bằng góc B )

Xét tam giác ADE và tam giác EFC , có :

góc A = góc FEC ( AB // EF - hai góc đồng vị )

góc D3 = góc F3 ( chứng minh trên )

DA = FE ( chứng minh câu a )

=> tam giác ADE và tam giác EFC ( g-c-g )

Vậy tam giác ADE và tam giác EFC ( g-c-g )

c) Vì tam giác ADE và tam giác EFC ( chứng minh câu b ) => AE = EC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy AE = EC

*** chúc bn hc tốt ***


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị ngọc khánh
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Lê Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Tạ Minh Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Esther Emma
Xem chi tiết
Hằng Trần
Xem chi tiết
ABC
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết