Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Anh Lê

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ .Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đg thẳng BC. C/m:        

a/ BI=CK                                                       b/BC=DI+EK

 
Nguyễn Như Nam
9 tháng 5 2016 lúc 16:31

 

Toán lớp 7

*) Từ A vẽ đường vuông góc xuống BC và cắt BC tại M mà EK và DI đều vuông góc với BC nên DI//AM//EK.

*) Trong tam giác ECK vuông tại K => \(\widehat{C_2}+\widehat{E_2}=90^o\) (1)

*) Do AM//EK nên \(\widehat{MAE}+\widehat{AEK}=180^o=>\widehat{A_3}+\widehat{A_4}+\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\) mà 

Do tam giác ACE vuông tại C nên \(\widehat{A_4}+\widehat{E_1}=90^o\)=> \(\widehat{A_3}+\widehat{E_2}=90^o\) (2)

Từ 1 và 2 => \(\widehat{A_3}=\widehat{C_2}\).

Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta CKE\), có: 

\(\widehat{M}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)\(AC=CE\) (Do tam giác ACE là tam giác cân vuông) và \(\widehat{A_3}=\widehat{C_2}\)

=> \(\Delta AMC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)=> AM=CK (3)

Tương tự: \(\Delta IDB=\Delta BMA\left(ch-gn\right)\)=>IB=AM (4)

Từ  3 và 4 => CK=IB.

b) Do có 2 tam giác đó bằng nhau nên MC=EK và DI=BM 

Ta có: BC=BM+MC => BC=DI+EK. 

Hà Đức Thọ
10 tháng 5 2016 lúc 8:27

icon-chat

Nguyễn Như Nam
10 tháng 5 2016 lúc 11:04

Hì .... thank cậu

Trần Hoàng Sơn
10 tháng 5 2016 lúc 11:24

yeu

Vũ Thị Thanh Loan
20 tháng 11 2016 lúc 12:37

hình như đề bài thiếu

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Fuijsaka Ariko
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Đào Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Bảo Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Dương Thị Huyên
Xem chi tiết