Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vỹ Văn

Cho tam giác ABC, có góc B và góc C là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và K chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.

a) So sánh các độ dài BH và BD. Có khi nào BH=BD không?

b) So sánh tổng BH+CK với BC.

lolanglolanglolanglolang

Minh Phương
8 tháng 4 2017 lúc 20:54

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

a) Trong tam giác vuông HBD có:

\(\widehat{H}=90^o;\widehat{BDH}< 90^o\)

\(\Rightarrow BH< BD\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

BH không bao giờ bằng BD

=> đpcm

b) Trong tam giác vuông KCD có:

\(\widehat{DKC}=90^o;\widehat{KDC}< 90^o\)

\(\Rightarrow CK< CD\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

Ta có:

\(BD+CD=BC\) (D nằm giữa B và C)

Mà:

\(BH< BD\) (theo câu a)

\(CK< CD\) (c/m trên)

\(\Rightarrow BH+CK< BD+CD\\ hay:BH+CK< BC\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Kiều Anh
Xem chi tiết
Trần Hữu Tuấn Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Ngọc Trường Giang
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
ANH DUY
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Nga
Xem chi tiết
hging
Xem chi tiết