Question

Cho tam giác ABC có góc B =90^o,vẽ trung tuyến AM.trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA.chứng mnh

a)tam giác ABM=tam giác ECM

b)AC>CE

c)BAM=MAC

d)EC vuông góc vs BC

VẼ CÁI HÌNH GIÚP MK NHÉ

Answer 1

chỉ cần vẽ hình thôi hả bn

Answer 2

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\), có:

MB=MC(AM là đường trung tuyến )

\(\widehat{ABM}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

MA=ME(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\\ \)

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta EMC\)

\(\Rightarrow AB=EC\)

Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=90^0\) nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\\ \)

\(\Rightarrow AC>AB\)

Mà AB=EC \(\Rightarrow\) AC>CE

c) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\\ \)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ECM}=90^0\\ \)

\(\Rightarrow\) EC vuông góc BC