Question

Cho tam giác ABC có góc B = 90o , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh :

a) tam giác ACM = tam giác BEM

b) AC > CE

c) góc BAM > góc MAC

d) EC vuông góc BC

Answer 1

a) Xét tam giác ACM và tam giác BEM có

BM = MC ( gt ) ; AM = ME ( gt ) ; ^BME = ^AMC

=> tam giác ACM = tam giác BEM ( c-g-c )

b) Xét tam giác AMB và tam giác EMC có

AM = ME ; BM = MC ; ^AMB = ^CME

=> tam giác AMB = tam giác EMC ( c-g-c )

=> AB = CE (1)

Xét tam giác ABC vuông tại B

=> AC > AB ( 2) ( cạnh huyền > cgv )

Từ 1 và 2 => dpcm

Answer 2

c) AC>CE ( b ) => ^CEA > ^CAE

Mà ^CEA = ^BAE

=> ^BAM > ^MAC

Answer 3

Ta có tam giác AMB = tam giác EMC

=> ^ABM = ^MCE = 90 độ

=> EC vuong góc vs BC

Bạn ơi do mink bấm lộn nên mink làm tới 3 câu các bạn đừng hiểu nhầm là mink ăn gian để nhận tick nha