Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Casandra Chaeyoung

cho tam giác ABC có góc A = \(90^0\), AH vuông góc với BC, AB= 5cm, AC= 12 cm.

a,tính BC, AH

b, tia phân giác góc ABC cắt AH tại E cắt AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.

Aki Tsuki
17 tháng 8 2018 lúc 23:25

hình,

A B C H E F 1 2 1 2 1

~~~

a/ A/dụng pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)

Xét ΔHBA và ΔABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{B}:chung\end{matrix}\right.\)

=>ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{5\cdot12}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)

b/ Xét ΔABF và ΔHBE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> ΔABF ~ ΔHBE (g.g)

=> \(\widehat{F_1}=\widehat{E_2}\) (2 góc tương ứng)

mặt khác: \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(đối đỉnh)

=> \(\widehat{F_1}=\widehat{E_1}\)

=> ΔAEF cân tại A (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
le hân
Xem chi tiết
Huy 8a2
Xem chi tiết
Huy 8a2
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Anh Minh Luonganhminh
Xem chi tiết
Ka_heo_dethuongg
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết