Question

cho tam giác ABC có góc A =80 độ. gọi Cx là tia đối của tia Cb . Tia phân giác của góc B cắt các góc ABC,ACx theo thư tự I,K. Tính số đo các góc BIC, BKC.

giúp mình vs!!!

Answer 1

+ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(80^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-80^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=100^0.\)

=> \(\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

+ Xét \(\Delta BIC\) có:

(như ở trên)

Vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

Vì \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{BIC}+\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}=180^0\)

=> \(\widehat{BIC}+\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=180^0\)

=> \(\widehat{BIC}+50^0=180^0\)

=> \(\widehat{BIC}=180^0-50^0\)

=> \(\widehat{BIC}=130^0.\)

Tính \(\widehat{BKC}\) hình như thiếu dữ kiện nhé bạn.

Chúc bạn học tốt!