Question

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KF
c) Chứng minh: Góc ABC > Góc C

Answer 1

a: Xét ΔABF có

AD vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABF cân tại A

=>AB=AF

b: Xét tứ giác HFKD có

HF//KD

HF=KD

Do đó; HFKD là hình bình hành

=>HD//FK và HD=FK

c: Xét ΔABC có AB<AC

nên góc ABC>góc ACB