Ta có: \(a\left(a^2-b^2\right)=c\left(b^2-c^2\right)\Leftrightarrow a^3+c^3=b^2c+b^2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(a^2-ac+c^2\right)=b^2\left(c+a\right)\Leftrightarrow b^2=a^2-ac+c^2\).
Theo định lý hàm cos: \(b^2=a^2+c^2-2cos\widehat{B}.ac\).
Do đó \(cos\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\) hay \(\widehat{B}=60^o\).
cho tam giác ABC có BC=a, AB = c , AC=b thỏa mãn hệ thức a2 +b2 =5c2 , tính góc giữa 2 trung tuyến AM và BN
cho tam giác ABC có ác cạnh BC = a , AC =b , AB =c , gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
a) chứng minh rằng : ( b2 -c2 )cos A = a( c.cosC -b.cosB)
Cho tam giác đều ABC có cạnh là 4a. Tính vec tơ AB.AC
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính vecto AB.AD
Cho tma giác ABC có A=90độ B=60độ và AB=4. Tính vecto AC.CB
b1: Cho ∆ABC cso A 4;3 ,B 0; 5 ,C 6; 2 .tìm tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b2:Cho ∆ABC biết A 1;2 ,B 3; 4 . tìm tọa độ hình chiếu của A lên BC và tính diện tích tam giác ABC
b3:Cho ba điểm A 7;4 ,B 0;3 ,C 4;0 tìm độ hình chiếu vuông góc H của Alên BC.
m.n oi cíu vs huhu
Cho tam giác ABC, BC=10. Gọi I là đường tròn tâm I thuộc BC và tiếp xúc vs cạnh AB, AC. Biết AI=3, 2IB=3IC
Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
