Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hương Giang

Cho tam giác ABC có AH vông góc với BC (H thuộc BC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA = MF. C/minh:

a) ME =MF.

b) BE = CF.

c) AC//BF.

d) EF//BC.

Giúp mình nhanh với nhé!

Vũ Minh Tuấn
9 tháng 8 2019 lúc 18:10

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHM\)\(EHM\) có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{EHM}=90^0\)

\(AH=EH\left(gt\right)\)

Cạnh HM chung

=> \(\Delta AHM=\Delta EHM\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> \(AM=EM\) (2 cạnh tương ứng)

\(AM=MF\left(gt\right)\)

=> \(EM=MF.\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHM=\Delta EHM.\)

=> \(\widehat{AMH}=\widehat{EMH}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMH}=\widehat{FMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{EMH}=\widehat{FMC}\)

hay \(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(BME\)\(CMF\) có:

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(cmt\right)\)

\(ME=MF\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BME=\Delta CMF\) (c . g . c)

=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\)\(FMB\) có:

\(AM=FM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{FMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MC=MB\) (như ở trên)

=> \(\Delta AMC=\Delta FMB\) (c . g . c)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{FBM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> \(AC\) // \(BF.\)

Còn câu d) thì mình đang nghĩ nhé bạn.

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Nhan Nguyen
Xem chi tiết
Bích Loann
Xem chi tiết
Iem xấu gấy
Xem chi tiết
nguyễn thu hà anh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải
Xem chi tiết
Godz BN
Xem chi tiết