Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có AD ⊥ BC, CK ⊥ AB. Chứng minh ΔACD ~ ΔBCK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh BH = CK. c) Cho biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua M.
a) CM: tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) TỨ giác ACDE là hình gì? CHứng minh?
c) Lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. CM: CK=2CM
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (Din BC), kẻ CK perpAD tại K.
a) Chứng minh tam giác BDAsim KDC, từ đó suy ra dfrac{DB}{DA}dfrac{DK}{DC}
b) Chứng minh DBKsim DAC
c) Gọi I là giao điểm AB và CK , chứng minh AB.AI+BC.DCAC^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D\(\in\) BC), kẻ CK \(\perp\)AD tại K.
a) Chứng minh tam giác \(BDA\sim KDC\), từ đó suy ra \(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DK}{DC}\)
b) Chứng minh \(DBK\sim DAC\)
c) Gọi I là giao điểm AB và CK , chứng minh AB.AI+BC.DC=AC\(^2\)
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh: Tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh tam giác ABC cân
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết BC=AB+AC/2. Chứng minh: IG song song với BC