Question

Cho tam giác abc có AB<AC.Trên AC lấy E sao cho CE=AB.Cá đường t/trực của BE và của AC cắt nhau tại o.CMR:

a)tam giác AOB=COE

b)AO là tia phân giác của ^A

Answer 1

a. xét tgiac AOB và tgiac COE có:

AB=CE(gt)

OB=OE(tính chất đường trung trực)

OA=OC(tính chất đường trung trực)

vậy tgiac AOB=tgiac COE(c.c.c)

b. theo câu a ta có góc BAO= góc ECO(2 góc tương ứng) (1)

xét tgiac OHC và tgiac OHA có

OH chung

góc OHC= góc OHA=90

OC=OA(tính chất đuồng trung trực)

vậy Tgiac OHC=tgiac OHA(ch-cgv)

=> góc HCO= góc HAO(2 góc tương ứng  )(2)

từ(1)và(2) ta có góc BAO= góc HAO

nên AO là tia phân giác của góc A